Ter gelegenheid van het tienjarig bestaan in 2014 introduceerde de Cello Biënnale Amsterdam een nieuwe internationale oeuvreprijs. Het grootste cellofestival ter wereld wil op deze manier cellisten of organisaties eren voor hun verdiensten voor het instrument en/of het reportoire. De prijs is vernoemd naar de nestor van de cellowereld, Anner Bijlsma (1934). Hij was ook de eerste die de prijs in ontvangst mocht nemen. Het bijbehorende geldbedrag is bedoeld om te worden besteed aan talentonwikkeling en educatie op het gebied van de cello. De laureaat mag zelf de bestemming bepalen.